Nacido en 1961, Rui Paiva es licenciado en Ingeniería Electrónica y concluyó sus estudios de Órgano en el Conservatorio Nacional de Lisboa bajo la orientación del profesor Joaquín Simões da Hora.
Como becario de la Fundación Calouste Gulbenkian (1987-1989), continuó los estudios de órgano con la profesora Montserrat Torrent en el Conservatorio Superior de Barcelona y con la orientación del profesor José Luis González Uriol, concluyó los títulos de Profesor Superior de Clave y de Órgano en el Conservatorio Superior de Zaragoza con la máxima calificación y Premio Extraordinario Fin de Carrera en Órgano.
Ha colaborado como organista y clavecinista con diversos conjuntos instrumentales y vocales, tales como los Segreis de Lisboa, Orquesta Gulbenkian, Orquesta Barroca Capela Real, de entre varios otros.
Ha realizado conciertos como solista en Portugal, España, Francia, Bélgica, Italia, Holanda, Inglaterra, Croacia, Eslovenia, Polonia, EE.UU. Brasil y México. Ha realizado diversas grabaciones discográficas de música portuguesa.
Rui Paiva fue, desde 1989 hasta 2011, profesor de órgano del Conservatorio Nacional de Lisboa y, desde 1990, es director y profesor de órgano de la Academia de Música de Santa Cecilia de Lisboa.